Question

若函數f（x）=log_mx的反函數的圖象過點（-1，n），則3n+m的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：若反函數的圖象過點（a，b），則原函數的圖象過點（b，a），把點（b，a）代入原函數的解析式，
得到m、n的關系，然后使用基本不等式求3n+m的最小值．
解答：解：由函數f（x）=log_mx的反函數的圖象過點（-1，n）得，
原函數的圖象過點（n，-1），即log_mn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m，當且僅當3n=m時取等號，
故選 C．
點評：本題考查互為反函數的2個函數圖象間的關系，互為反函數的2個函數圖象必關于直線y=x對稱．