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科目： 來源：2010年福建省福州市高三3月質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某自動包裝機包袋的食鹽中，隨機抽取20袋作為樣本，按各袋的質量（單位：g）分成四組，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相應的樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計樣本的中位數是多少？落入[500，505）的頻數是多少？
（2）現從這臺自動包裝機包袋的大批量食鹽中，隨機抽取3袋，記ξ表示食鹽質量屬于[500，505）的袋數，依樣本估計總體的統計思想，求ξ的分布列及期望．

科目： 來源：2010年福建省福州市高三3月質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分別是A₁B₁，BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

科目： 來源：2010年福建省福州市高三3月質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．

科目： 來源：2010年福建省福州市高三3月質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省福州市高三3月質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知矩陣，矩陣B=，直線l₁：x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l₂，直線l₂又經矩陣B所對應的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．
（Ⅱ）求直線被曲線截得的弦長．

科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=2x關于x軸對稱的直線方程為（ ）
A．
B．
C．y=-2
D．y=2

科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x∈（-，0），cosx=，則tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax²的準線方程是y=2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．8
D．-8

科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等差數列{a_n}中，已知，a₂+a₅=4，a_n=33，則n為（ ）
A．48
B．49
C．50
D．51

科目： 來源：2003年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．