Question

雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線對稱性可知∠OMF₂=60°，在直角三角形MOF₂中可得tan∠OMF₂==，進而可得b和c的關系式，進而根據a=求得a和b的關系式．最后代入離心率公式即可求得答案．
解答：解：根據雙曲線對稱性可知∠OMF₂=60°，
∴tan∠OMF₂===，即c=b，
∴a==b，
∴e==．
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．本題利用了雙曲線的對稱性．