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科目： 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有    種．（以數(shù)字作答）

科目： 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，點(diǎn)E為CC₁中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD₁中點(diǎn)．
（1）證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；
（2）求點(diǎn)D₁到面BDE的距離．

科目： 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=3^n-1+a_n-1（n≥2）．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）證明．

科目： 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的圖象．

科目： 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？

科目： 來源：2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點(diǎn)（如圖），問是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的離心率e∈（1，2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（0，4）
B．（-12，0）
C．
D．（0，12）