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雙曲線的離心率e∈（1，2），則實數k的取值范圍是（ ）
A．（0，4）
B．（-12，0）
C．
D．（0，12）
【答案】分析：由方程得k＞0，1＜e2＜4，列出離心率平方的表達式代入不等式，可解出k的取值范圍．
解答：解：由題意知，k＞0，1＜e2＜4，又=e，
∴1＜＜4，
∴0＜k＜12，
故答案選  D．
點評：本題考查雙曲線的標準方程和簡單性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、(1，
3
)
C、（1，2）
D、(1，1+
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南京二模）已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率e=
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若A、B和雙曲線的一個頂點構成的三角形為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線上任一點，已知|
PF1
|•|
PF2
|的最小值為m．當
c2
3
≤m≤
c2
2
時，其中c=
a2+b2
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）

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