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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）．

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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解不等式

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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)平面AC和BD相交于BC，它們所成的一個二面角為45°，P為平面AC內(nèi)的一點，Q為面BD內(nèi)的一點，已知直線MQ是直線PQ在平面BD內(nèi)的射影，并且M在BC上又設(shè)PQ與平面BD所成的角為β，∠CMQ=θ（0°＜θ＜90°），線段PM的長為a，求線段PQ的長．

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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為復(fù)平面的原點，Z₁和Z₂為復(fù)平面內(nèi)的兩動點，并且滿足：
（1）Z₁和Z₂所對應(yīng)的復(fù)數(shù)的輻角分別為定值θ和-θ

；
（2）△OZ₁Z₂的面積為定值S求△OZ₁Z₂的重心Z所對應(yīng)的復(fù)數(shù)的模的最小值．

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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點P（-2，2），Q（0，2）以及一條直線：L：y=x，設(shè)長為

的線段AB在直線L上移動，如圖，求直線PA和QB的交點M的軌跡方程．（要求把結(jié)果寫成普通方程）

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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)

，
（1）證明不等式

對所有的正整數(shù)n都成立；
（2）設(shè)

，用定義證明

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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b是兩個實數(shù)，
A={（x，y）|x=n，y=na+b，n是整數(shù)}，
B={（x，y）|x=m，y=3m²+15，m是整數(shù)}，
C={（x，y）|x²+y²≤144}，
是平面XOY內(nèi)的點集合，討論是否存在a和b使得
（1）A∩B≠φ（φ表示空集），
（2）（a，b）∈C
同時成立．

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科目： 來源：1985年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線y=x³-6x²+11x-6．在它對應(yīng)于x∈[0，2]的弧段上求一點P，使得曲線在該點的切線在y軸上的截距為最小，并求出這個最小值．

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科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={1，3，4，6}，則下列關(guān)系正確的是（）
A．A⊆（B∪C）
B．B⊆（A∪C）
C．A∩B=B∩C
D．C?（A∩B）

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科目： 來源：2010年遼寧省撫順市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)