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科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在一次數學實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務：設計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側面的長方體）．該活動小組接到任務后，立刻設計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設a∈，則使函數y=x^a的定義域是R，且為奇函數的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

函數y=（n∈N^*，n＞9）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

函數y=1-（ ）
A．在（-1，+∞）內單調遞增
B．在（-1，+∞）內單調遞減
C．在（1，+∞）內單調遞增
D．在（1，+∞）內單調遞減

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是函數y=（m、n∈N^*且互質）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數且＜1
B．m是偶數，n是奇數，且＞1
C．m是偶數，n是奇數，且＜1
D．m、n是偶數，且＞1

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

當0＜a＜b＜1時，下列不等式中正確的是（ ）
A．＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞
D．（1-a）^a＞（1-b）^b

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

設函數f₁（x）=，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，則f₁（f₂（f₃（2009）））=    ．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第2章第6節（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

冪函數y=x^α，當α取不同的正數時，在區間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數y=x^α，y=x^β的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=    ．