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如圖所示是函數y=(m、n∈N*且互質)的圖象,則( )

A.m、n是奇數且<1
B.m是偶數,n是奇數,且>1
C.m是偶數,n是奇數,且<1
D.m、n是偶數,且>1
【答案】分析:利用冪函數的性質直接推出結果;或利用函數的定義域、值域、單調性推出結果.
解答:解:將分數指數化為根式,y=,由定義域為R,值域為[0,+∞)知n為奇數,m為偶數,
又由冪函數y=xα,當α>1時,圖象在第一象限的部分下凸,
當0<α<1時,圖象在第一象限的部分上凸,
故選C.
或由圖象知函數為偶函數,∴m為偶數,n為奇數.又在第一象限內上凸,∴<1.
故選C
點評:本題考查冪函數的圖象和性質,考查學生推理能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示是函數y=x
m
n
(m、n∈N*且互質)的圖象,則( 。
A、m、n是奇數且
m
n
<1
B、m是偶數,n是奇數,且
m
n
>1
C、m是偶數,n是奇數,且
m
n
<1
D、m、n是偶數,且
m
n
>1

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示是函數y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,
π
2
<|φ|<π)
的圖象,則該函數的解析式是
y=2sin(2x-
5
6
π)+1
y=2sin(2x-
5
6
π)+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示是函數Y=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的圖像的一段,將這個函數圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的兩倍(橫坐標不變),然后按向量a=(-3,-1)平移,那么所得圖像的函數表達式是(    )

第5題圖

A.y=2sin()-1                       B.y=2sin()+1

C.y=sin()-1                      D.y=sin()-1

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科目:高中數學 來源:2011年《龍門亮劍》高三數學(文科)一輪復習:第2章第6節(人教AB通用)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示是函數y=(m、n∈N*且互質)的圖象,則( )

A.m、n是奇數且<1
B.m是偶數,n是奇數,且>1
C.m是偶數,n是奇數,且<1
D.m、n是偶數,且>1

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