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科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

若實數x，y滿足不等式組，則函數z=2x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，點到直線的距離為     ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的割線PAB交⊙OA，B兩點，割線PCD經過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間上的取值范圍．
（Ⅲ）函數f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到？

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（Ⅰ）求全班人數；
（Ⅱ）求分數在[80，90）之間的人數；并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數R）．
（Ⅰ）若a=3，試確定函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在其圖象上任意一點（x，f（x））處切線的斜率都小于2a²，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P（4，0），M，N是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PN交橢圓C于另一點E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點．

科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數學模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

位于函數的圖象上的一系列點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，這一系列點的橫坐標構成以為首項，-1為公差的等差數列{x_n}．求點P_n的坐標；