的圖象上的一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點的橫坐標構成以
為首項，-1為公差的等差數列{xn}．求點Pn的坐標；科目：高中數學 來源：廣東省珠海市2011－2012學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型：044
在直角坐標平面上有一點列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，對每個正整數n，點Pn位于函數
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以
為首項，－1為公差的等差數列{xn}．
(1)求點Pn的坐標；
(2)設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點為Pn且過點Dn(0，n2＋1)，記過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2007年海中附校高三數學綜合模擬測試一 題型：044
在直角坐標平面上有一點列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…對每個正整數n，點Pn位于函數
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以
為首項，－1為公差的等差數列{xn}．
(1)求點Pn的坐標；
(2)設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點為Pn且過點Dn(0，n2＋1)，記過點Dn且與拋物線Cn只有一個交點的直線的斜率為kn，求證：
．
(3)設
，
，等差數列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數，－265＜a10＜－125，求{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源：2007屆宜昌市一中高三數學(理)期末考試模擬試題－舊人教 題型：044
在直角坐標平面上有一點列P1，(x1，y2)，P2(x2，y2)…Pn(xn，yn)對一切正整數n，點Pn位于函數
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以
為首項，－1為公差的等差數列{xn}．
(1)求點Pn的坐標；
(2)設拋物線列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線cn的頂點為Pn，且過點Dn(0，n2＋1)，記與拋物線cn相切于Dn的直線的斜率為kn，求：
．
(3)設S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數，－265＜a10＜－125，求{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模文）（14分）
位于函數
的圖象上的一系列點
,這一系列點的橫坐標構成以
為首項,
為公差的等差數列
.
(Ⅰ)求點
的坐標;
(Ⅱ)設拋物線
中的每一條的對稱軸都垂直于
軸,對于
第
條拋物線
的頂點為,拋物線過點
,且在該點處的切線的斜率為
,
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科目：高中數學 來源：湖北省模擬題 題型：解答題
的圖象上的一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點的橫坐標構成以-
為首項，-1為公差的等差數列{xn}。
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為首項，-1為公差的等差數列{xn}，求出數列{xn}的通項公式，并代入函數
的解析式，不難確定點Pn的坐標；
為首項，-1為公差的等差數列{xn}，
．
的圖象上，
．
．
