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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知當x∈（-，π）時，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，求實數a的取值范圍（ ）
A．
B．[-1，0]
C．
D．（，+∞）

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（2x³-）⁷的展開式中常數項是    ．（用數字作答）

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=e^x-1，直線l₁：x=1，l₂：y=e^t-1（t為常數，且0≤t≤1），直線l₁，l₂與函數f（x）的圖象圍成的封閉圖形，以及直線l₂，y軸與函數f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示．當t變化時陰影部分的面積的最小值為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某選手進行n次射擊訓練，每次擊中目標的概率為P，且每次擊中目標與否是相互獨立的，X記為擊中目標的次數，若隨機變量X的數學期望EX=3，方差
（I）求n，P的值；
（II）若這n次射擊有3次或3次以上未擊中目標，則需繼續訓練，求該選手需要繼續訓練的概率．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P為A₁C₁的中點，AB=BC=kPA．
（I）當k=1時，求證PA⊥B₁C；
（II）當k為何值時，直線PA與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為，并求此時二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離，O為坐標原點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．