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科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱．這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等．設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h₁，h₂，h，則h₁：h₂：h=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

設函數為奇函數，則a=    ．

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

i是虛數單位，=    ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D．現測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB．

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAB與側面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，經過點且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個不規則的圖形M，可按下面方法估計M的面積：在正方形ABCD中隨機投擲n個點，若n個點中有m個點落入M中，則M的面積的估計值為．假設正方形ABCD的邊長為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中隨機投擲10000個點，以X表示落入M中的點的數目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估計M的面積時，M的面積的估計值與實際值之差在區間（-0.03，0.03）內的概率．
附表：

科目： 來源：2007年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若當x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調性；
（II）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于．