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科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

一物體運動方程是

，則t=3時物體的瞬時速度為．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

已知函數

的最大值不大于

，又當

時，

，則a= ．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

若對任意x∈R，f′（x）=4x³，f（1）=-1，則f（x）= ．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=

x³-

ax²+（a-1）x+1在區間（1，4）內為減函數，在區間（6，+∞）上為增函數，試求實數a的取值范圍．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求f（x）的單調區間和極大值；
（2）證明對任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

設函數

（a，b∈R，a＞0）的定義域為R，當x=x₁時，取得極大值；當x=x₂時取得極小值，|x₁|＜2且|x₁-x₂|=4．
（1）求證：x₁x₂＞0；
（2）求證：（b-1）²=16a²+4a；
（3）求實數b的取值范圍．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）討論f（1）和f（-1）是函數f（x）的極大值還是極小值；
（Ⅱ）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

某工廠生產某種產品，已知該產品的產量x（噸）與每噸產品的價格P（元/噸）之間的關系為

，且生產x噸的成本為R=50000+200x元．問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

科目： 來源：高考數學一輪復習必備（第103課時）：第十三章導數-導數小結（解析版） 題型：解答題

已知b＞-1，c＞0，函數f（x）=x+b的圖象與函數g（x）=x²+bx+c的圖象相切．
（Ⅰ）求b與c的關系式（用c表示b）；
（Ⅱ）設函數F（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）內有極值點，求c的取值范圍．

科目： 來源：2006年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內，復數

對應的點位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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