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科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過點（0，2）的直線與拋物線y²=4x交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），計算的值，由此歸納一條與拋物線有關的性質，使得上述計算結果是性質的一個特例：
過（0，2）的直線與拋物線y²=4x交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則    ；
過（0，2）的直線與拋物線y²=2px（p＞0）交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則    ；
過（0，b）的直線與拋物線y²=mx（m≠0）交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則    ．

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在二項式的展開式中，含x⁴的項的系數是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數列{a_n}的通項公式為，則=（ ）
A．1
B．
C．1或
D．不存在

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從A出發在圓上按逆時針方向轉一周，點P所旋轉過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數d=f（l）的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，則下列命題中：
（1）函數f（x）在[-1，+∞）上為周期函數；
（2）函數f（x）在區間[m，m+1）（m∈N）上單調遞增；
（3）函數f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個實根，則．
正確的命題的個數是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為梯形，AB平行于CD，，AD₁⊥A₁C，E是A₁B₁中點．
（1）求證：CD⊥A₁D₁．
（2）求二面角C-D₁E-B₁的大小．

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關于t的方程t²-2t+a=0（a∈R）有兩個虛根t₁、t₂，且滿足
（1）求方程的兩個根以及實數a的值．
（2）若對于任意x∈R，不等式log_a（x²+a）≥-k²+2mk-2k對于任意的k∈[2，3]恒成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2010年五校聯合教學調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題