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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相交于A、B兩點，且|AB|=1，則

= ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數組：

，

記該數組為：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆）…，，則a_2009⁼ ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設A，B，C為△ABC的三個內角，其對邊分別a，b，c.

，

，且

．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=

，求b+c的值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為等邊三角形，D，E分別是BC，CA的中點．
（1）證明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一點F，使AD∥平面PEF并說明理由；
（3）若PA=AB=2，對于（Ⅱ）中的點F，求三棱錐P-BEF的體積．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設a∈R且a≠2，函數f（x）=e^x（x²-ax+a）．
（1）求f'（0）的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學的高二（1）班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（I）求課外興趣小組中男、女同學的人數；
（II）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學分別去做某項試驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（III）兩名同學的試驗結束后，男同學做試驗得到的試驗數據為68、70、71、72、74，女同學做試驗得到的試驗數據為69、70、70、72、74，請問哪位同學的試驗更穩定？并說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設F₁，F₂分別是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓上一點

到F₁，F₂兩點距離之和等于4．
（Ⅰ）求此橢圓方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點

，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標原點）．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃，并猜想a_n關于n的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設