Question

已知數(shù)組：，記該數(shù)組為：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆）…，，則a_2009⁼    ．

Answer 1

【答案】分析：要求a₂₀₀₉的值，關(guān)鍵是要計算a₂₀₀₉為哪組數(shù)中的第幾個數(shù)，觀察第1組數(shù)中有1個數(shù)，第二組數(shù)中有2個數(shù)，第三組數(shù)中有3個數(shù)，…，第K組數(shù)中有K個數(shù)，不妨令a₂₀₀₉是第M組數(shù)中的第N個數(shù)．則有[1+2+3+…+（M-1）]＜2009且[1+2+3+…+（M-1）+M]≥2009
且a₂₀₀₉=．
解答：解：令a₂₀₀₉是第M組數(shù)中的第N個數(shù)
則：
解得：M=63，且1+2+3+…+62=1953
∵2009-1953=56
∴a₂₀₀₉是第63組中的第56個數(shù)
∴a₂₀₀₉是第63組中的第56個數(shù)=
故答案為：8
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．