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科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，則△ABC的內(nèi)角A=    °．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若的展開式中常數(shù)項(xiàng)為672，則a=    ．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)球的表面積為144π，球面上有兩點(diǎn)P、Q，且球心O到直線PQ的距離為，那么此球的半徑r=    ；P、Q兩點(diǎn)間的球面距離為     ．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三個(gè)函數(shù)：①y=2cosx；②y=1-x³；③y=2^x+1．其中滿足性質(zhì)：“對(duì)于任意x₁，x₂∈R，若，則有|f（α）-f（β）|＜|f（x₁）-f（x₂）|成立”的函數(shù)是     ．（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是．現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標(biāo)，則由他繼續(xù)射擊，否則由對(duì)方接替射擊．甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊．假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響．
（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求乙至少有1次射擊擊中目標(biāo)的概率．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D、E分別是AA₁、B₁C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求異面直線A₁C₁與B₁D所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-B₁D-B的大小．

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已知函數(shù)R）．
（Ⅰ）若a=3，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x，f（x））處切線的斜率都小于2a²，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知△AOB的頂點(diǎn)A在射線上，A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且線段AB上有一點(diǎn)M滿足|AM|•|MB|=3．當(dāng)點(diǎn)A在l₁上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（2，0），過N的直線l與W相交于P、Q兩點(diǎn)．求證：不存在直線l，使得．