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科目：
來源：2009-2010學年上海市徐匯區高三（下）4月聯考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知函數f（x）=ax
2-x-c，且f（x）＞0的解集為（-2，1），則函數y=f（-x）的圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市徐匯區高三（下）4月聯考數學試卷（解析版）
題型：選擇題
對于二項式
的展開式（n∈N
*），四位同學作出了四種判斷：
①存在n∈N
*，展開式中有常數項；
②對任意n∈N
*，展開式中沒有常數項；
③對任意n∈N
*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N
*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（ ）
A．①與③
B．②與③
C．①與④
D．②與④
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科目：
來源：2009-2010學年上海市徐匯區高三（下）4月聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖A．B是單位圓O上的點，且點B在第二象限． C是圓O與x軸正半軸的交點，A點的坐標為
，△AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的長度．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市徐匯區高三（下）4月聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知{a
n}是公差為d的等差數列，它的前n項和為S
n，等比數列{b
n}的前n項和為T
n，S
4=2S
2+4，
，
（1）求公差d的值；
（2）若對任意的n∈N
*，都有S
n≥S
8成立，求a
1的取值范圍
（3）若
，判別方程S
n+T
n=2009是否有解？說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市徐匯區高三（下）4月聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
據行業協會預測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則銷售量將減少mx%，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過80%，其中m為正常數．
（1）當m=
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市徐匯區高三（下）4月聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：
（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市徐匯區高三（下）4月聯考數學試卷（解析版）
題型：解答題
在長為10cm的線段AB上取一點G，并以AG為半徑作一個圓，求圓的面積介于36πcm2到64πcm2的概率．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數學模擬專題訓練：解答題（解析版）
題型：解答題
已知：函數
（1）求函數f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求
的最大值．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數學模擬專題訓練：解答題（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V
F-ABCD，V
F-CBE，求V
F-ABCD：V
F-CBE．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數學模擬專題訓練：解答題（解析版）
題型：解答題
國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費．每一年度申請總額不超過6000元．某大學2010屆畢業生凌霄在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業后3年內（按36個月計）全部還清．簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%直到4000元．凌霄同學計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個月（即畢業后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當x=50時，凌霄同學將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費？
（參考數據：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）
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