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科目: 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos
③y=f(x)的圖象關(guān)于點對稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱.
其中正確的命題的序號是    .(把你認為正確的命題序號都填上)

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科目: 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,設(shè)a+c=2b,A-C=.求sinB的值.以下公式供解題時參考:
sinθ+sin∅=2sincos
sinθ-sin∅=2cossin
cosθ+cos∅=2coscos
cosθ-cos∅=-2sinsin

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科目: 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,直線l1和l2相交于點M,l1⊥l2,點N∈l1.以A,B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6.建立適當?shù)淖鴺讼担笄段C的方程.

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科目: 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,為處理含有某種雜質(zhì)的污水,要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱,污水從A孔流入,經(jīng)沉淀后從B孔流出.設(shè)箱體的長度為a米,高度為b米.已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a,b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱材料60平方米.問當a,b各為多少米時,經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小(A、B孔的面積忽略不計).

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科目: 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知如圖,斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2,AC=2,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.
(1)求側(cè)棱A1A與底面ABC所成角的大小;
(2)求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大小;
(3)求頂點C到側(cè)面A1ABB1的距離.

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科目: 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)曲線C的方程是y=x3-x,將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度后得曲線C1
(1)寫出曲線C1的方程;
(2)證明曲線C與C1關(guān)于點A()對稱;
(3)如果曲線C與C1有且僅有一個公共點,證明s=-t且t≠0.

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科目: 來源:1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求數(shù)列{bn}的通項bn
(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項an=loga(1+)(其中a>0,且a≠1),記Sn是數(shù)列{an}的前n項和.試比較Snlogabn+1的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2010年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)對應(yīng)的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2010年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在同一坐標系中畫出函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a的圖象,可能正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在四邊形ABCD中,=,且=0,則四邊形ABCD( )
A.矩形
B.菱形
C.直角梯形
D.等腰梯形

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同步練習(xí)冊答案
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