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科目: 來源:2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=(x-1)2,g(x)=k(x-1),函數f(x)-g(x)其中一個零點為5,數列{an}滿足,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0.
(1)求數列{an}通項公式;
(2)求S{an}的最小值(用含有n的代數式表示);
(3)設bn=3f(an)-g(an+1),試探究數列{bn}是否存在最大項和最小項?若存在求出最大項和最小項,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=2x+1定義在R上.
(1)若f(x)可以表示為一個偶函數g(x)與一個奇函數h(x)之和,設h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m2-m-1(m∈R),求出p(t)的解析式;
(2)若p(t)≥m2-m-1對于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范圍;
(3)若方程p(p(t))=0無實根,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.
A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程.
C、已知某圓的極坐標方程為:
(Ⅰ)將極坐標方程化為普通方程;并選擇恰當的參數寫出它的參數方程;
(Ⅱ)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱錐O-ABC的側棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中點.
(1)求異面直線BE與AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.

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科目: 來源:2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

為了緩解高考壓力,某中學高三年級成立了文娛隊,每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,其中會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現從中選2人.設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數,且
(1)求文娛隊的人數;
(2)求ξ的分布列并計算Eξ.

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科目: 來源:2009年湖北省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R},Q={b|b=(1,1)+n(-1,1),n∈R}是兩個向量集合,則P∩Q=( )
A.{(1,1)}
B.{(-1,1)}
C.{(1,0)}
D.{(0,1)}

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科目: 來源:2009年湖北省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設a為非零實數,函數y=(x∈R,且x≠)的反函數是( )
A.y=(x∈R,且x≠-
B.y=(x∈R,且x≠
C.y=(x∈R,且x≠1)
D.y=(x∈R,且x≠-1)

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科目: 來源:2009年湖北省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

投擲兩顆骰子,得到其向上的點數分別為m和n,則復數(m+ni)(n-mi)為實數的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年湖北省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數y=cos(2x+)-2的圖象F按向量a平移到F′,F′的函數解析式為y=f(x),當y=f(x)為奇函數時,向量a可以等于.
A.(,-2)
B.(,2)
C.(,-2)
D.(,2)

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科目: 來源:2009年湖北省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班,每個班至少分到一名學生,且甲、乙兩名學生不能分到一個班,則不同分法的種數為( )
A.18
B.24
C.30
D.36

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同步練習冊答案
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