Question

投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n，則復數（m+ni）（n-mi）為實數的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：按多項式乘法運算法則展開，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，虛部為0，求出m、n的關系，求出滿足關系的基本事件的個數，求出概率即可．
解答：解：因為（m+ni）（n-mi）=2mn+（n²-m²）i為實數所以n²=m²
故m=n則可以取1、2、3、4、5、6，共6種可能，
所以，
故選C．
點評：本題考查復數的基本概念，古典概型及其概率計算公式，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．