Question

設a為非零實數，函數y=（x∈R，且x≠）的反函數是（ ）
A．y=（x∈R，且x≠-）
B．y=（x∈R，且x≠）
C．y=（x∈R，且x≠1）
D．y=（x∈R，且x≠-1）

Answer 1

【答案】分析：從條件中函數y=（x∈R，且x≠）中反解出x，再將x，y互換即得原函數的反函數，再依據函數的定義域求得反函數的定義域即可．
解答：解：由函數y=（x∈R，且x≠）得：
x=，
∴函數y=（x∈R，且x≠）的反函數是：
y=（x∈R，且x≠-1）．
故選D．
點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．