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科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖，PA切⊙O于點A，PA=4，PBC過圓心0，且與圓相交于B、C兩點，AB：AC=1：2，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

過圓O上任意一點A作圓O的切線AP，（O為圓心）；連接PO并延長交圓O于B、C兩點，且B、O是PC的三等分點，則弦AB的長為     ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O和圓O'相交于A，B兩點，AC是圓O'的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，則BD=    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖：兩個等圓⊙A與⊙B外切，過A作⊙B的兩條切線AC、AD，C、D是切點，則∠CAD=    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．AC的長為    ．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

已知圓C的參數方程為（θ為參數），若P是圓C與y軸正半軸的交點，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求過點P的圓C的切線的極坐標方程．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：推理與證明 幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，（a＞b＞0）的兩焦點分別為F₁、F₂，，離心率．過直線l：上任意一點M，引橢圓C的兩條切線，切點為A、B．
（1）在圓中有如下結論：“過圓x²+y²=r²上一點P（x，y）處的切線方程為：xx+yy=r²”．由上述結論類比得到：“過橢圓（a＞b＞0），上一點P（x，y）處的切線方程”（只寫類比結論，不必證明）．
（2）利用（1）中的結論證明直線AB恒過定點（）；
（3）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：8.6 圓的方程（解析版） 題型：選擇題