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已知圓的直徑AB=13cm，C是圓周上一點（不同于A，B點）CD⊥AB于D，CD=6cm，則BD=   
【答案】分析：由AB為圓的直徑，CD⊥AB于D，我們可以延長CD交圓于點E，構造出兩條相交的弦，然后根據相交弦定理進行解答．
解答：解：延長CD交圓于另一點E，
由垂徑定理我們易得：CD=DE=6cm，
則BD•AD=CD•DE=36
又由BD+AD=AB=13
解得：BD=4或BD=9
即BD=4cm或9cm
故答案為：4cm或9cm
點評：本題考查的知識點是與圓有關的比例線段，延長CD交圓于E，從而構造出圓內兩條弦AB與CE交于點D的情況是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
已知圓O直徑AB=4，將線段AB延長到點P，使BP=1．作直線PT切圓O于點T．
（1）求線段PT的長；
（2）求線段AT的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，分別過A、B作圓O的切線，兩切線交于點P，若已知⊙O的半徑為1，求△PAB的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）（此題是選做題，只能選擇其中一題．）
（1）已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CD⊥AB于D，CD=3cm，則BD=
1cm或9cm
1cm或9cm
．
（2）已知θ為參數，則點（3，2）到方程
x=cosθ
y=sinθ
的距離的最大值是
13
+1
13
+1
．
（3）已知x、y∈R+，且4x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7+4
3
7+4
3
．

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044

如圖所示，已知圓的方程是(x－1)2＋y2＝1，四邊形PABQ為該圓內接梯形，底邊AB為圓的直徑且在x軸上，以A，B為焦點的橢圓C過P，Q兩點．

(1)若直線QP與橢圓C的右準線相交于點M，求點M的軌跡方程；

(2)當梯形PABQ周長最大時，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：安徽省兩地三校市示范高中2010-2011學年高二上學期期末聯考數學文科試題 題型：044

已知圓C：．

(1)寫出圓C的標準方程；

(2)是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由

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同步練習冊答案
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