Question

已知圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

【答案】分析：先將圓的參數(shù)方程化簡成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用圓心到直線的距離等于半徑求出切線方程，再將由代入直線方程即可求得直線的極坐標(biāo)方程．
解答：解：根據(jù)題意，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）
，
可得點(diǎn)P（0，1），圓C在點(diǎn)P（0，1）的切線為，
由得所求的切線的極坐標(biāo)方程：．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．