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科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現將△ADE沿AE折疊，使DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）求四棱錐D-ABCE的體積．

科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

[理]如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M為PC的中點，N點在AB上且AN=NB．
（1）證明：MN∥平面PAD；
（2）求直線MN與平面PCB所成的角．

科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

如圖已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分別是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中點，
（1）求證：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求證：PC₁∥面MNQ．

科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求點B到平面CDB₁的距離；
（Ⅲ）求二面角B-B₁C-D的大�。�

科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是線段AB、BC的中點，PA⊥面ABCD．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD．

科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點E在CC₁上，且CE=λCC₁．
（1）λ為何值時，A₁C⊥平面BED；
（2）若A₁C⊥平面BED，求二面角A₁-BD-E的余弦值．

科目： 來源：2011年高考數學復習：7 立體幾何 質量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連接A′B、A′C，P為A′C的中點．
（1）求證：EP∥平面A′FB；
（2）求證：平面A′EC⊥平面A′BC；
（3）求證：AA′⊥平面A′BC．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：10.4 排列與組合的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

某校高二年級共有六個班級，現從外地轉入4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數為（ ）
A．A₆²C₄²
B．A₆²C₄²
C．A₆²A₄²
D．2A₆²

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：10.4 排列與組合的綜合問題（解析版） 題型：選擇題