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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，焦點F的坐標為（1，0）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）設M，N是拋物線C的準線上的兩個動點，且它們的縱坐標之積為-4，直線MO，NO與拋物線的交點分別為點A、B，求證：動直線AB恒過一個定點．

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設a=lg2+lg5，b=ex（x＜0），則a與b大小關系為（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a≤b

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設x，y，z∈（0，+∞），a=x+，b=y+，c=z+，則a，b，c三數（ ）
A．至少有一個不大于2
B．都小于2
C．至少有一個不小于2
D．都大于2

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

用分析法證明：欲使①A＞B，只需②C＜D，這里①是②的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（ ）
A．≥
B．≥2
C．+≥1
D．≤

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設a，b是兩個實數，給出下列條件：
（1）a+b＞1；（2）a+b=2；（3）a+b＞2；
（4）a2+b2＞2；（5）ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是（ ）
A．（2）（3）
B．（1）（2）（3）
C．（3）
D．（3）（4）（5）

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

橢圓與雙曲線有許多優美的對偶性質，對于橢圓有如下命題：已知A、F、B分別是優美橢圓+=1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的橢圓）的左頂點、右焦點和上頂點，則AB⊥BF．那么對于雙曲線則有如下命題：已知A、F、B分別是優美雙曲線-=1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的倒數的雙曲線）的左頂點、右焦點和其虛軸的上端點，則有（ ）
A．AB⊥BF
B．AF⊥BF
C．AB⊥AF
D．AB∥BF

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數），則++=   

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

凸函數的性質定理為：如果函數f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1，x2，…，xn，有≤f（），已知函數y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為   

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（文科）一輪復習：第1章第5節（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是    （填所有正確條件的代號）
①x為直線，y，z為平面；
②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；
④x，y為平面，z為直線；
⑤x，y，z為直線．

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