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科目： 來源：2006年福建省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的左焦點為F，O為坐標原點．
（I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線l相切的圓的方程；
（II）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，
線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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科目： 來源：2006年福建省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-x²+8x，g（x）=6lnx+m．
（I）求f（x）在區間[t，t+1]上的最大值h（t）；
（II）是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2006年福建省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）若數列{b_n}滿足

，證明：數列{b_n}是等差數列；
（Ⅲ）證明：

．

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科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測02（解析版） 題型：選擇題

設集合A和集合B都是實數集R，映射f：A→B是把集合A中的元素x對應到集合B中的元素x³-x+1，則在映射f下象1的原象所組成的集合是（）
A．{1}
B．{0}
C．{0，-1，1}
D．{0，1，2}

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科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測02（解析版） 題型：選擇題

設不等式x²-x≤0的解集為M，函數f（x）=ln（1-|x|）的定義域為N，則M∩N為（）
A．[0，1）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（-1，0]

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科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測02（解析版） 題型：選擇題

函數y=log_a（|x|+1）（a＞1）的圖象大致是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測02（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=log_ax，其反函數為f^-1（x），若f^-1（2）=9，則f（

）+f（6）的值為（）
A．2
B．1
C．

D．

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科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測02（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=

與函數g（x）=

|x|在區間（-∞，0）上的單調性為（）
A．都是增函數
B．都是減函數
C．f（x）是增函數，g（x）是減函數
D．f（x）是減函數，g（x）是增函數

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科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測02（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=

若f（a）=

，則a=（）
A．-1
B．

C．-1或

D．1或

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科目： 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測02（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=-x²+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，則m+n的取值所組（）
A．[0，6]
B．[-1，1]
C．[1，5]
D．[1，7]

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