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科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=2，BC=，∠CAB=120°，則∠AOB等于    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），，且mn）．
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，，M是線段B₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求證：D₁O⊥平面AB₁C．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（c＞0）的導函數的圖象如圖所示：
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）令，求y=g（x）在[1，2]上的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高三質量檢測數學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）順次為直線上的點，點列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點，其中x₁=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點A_n、B_n、A_n+1構成以B_n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求證：對任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常數，并求數列{x_n}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在等腰直角三角形A_nB_nA_n+1？請說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數單位，復數z的共軛復數是，若，則z=（ ）
A．2
B．2i
C．-2
D．-2i

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

二項式的展開式中的常數項是（ ）
A．-20
B．20
C．-120
D．120

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題