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科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某城市的電視發射塔CD建在市郊的小山上，小山的高為60m，在地面上有一點A，測得A、C間的距離為100米，從A觀測電視發射塔的視角45°（∠CAD=45°），則這座電視發射塔的高度是    m．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

兩個等差數列a_n的和b_n的前n項和分別為S_n和T_n，已知，則使a_n=tb_n成立的正整數t的個數是     ；

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（1+x）是定義域為R的偶函數，，f′（x）是f（x）的導函數，若?x∈R，f′（x）＜e^x，則不等式（e=2.718…）的解集為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAD；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；
（3）若M為線段AB上靠近A的一個動點，問當AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x²=6y的焦點為F，橢圓C：的離心率為，P是它們的一個交點，且|PF|=2．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓C交于兩點A、B，點D滿足=0，直線FD的斜率為k₁，試證明．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}中，，n∈N^*．
（I）若，設，求證數列{b_n}是等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用數學歸納法證明：．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x，使得成立．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．
（1）求證：∠PFD=∠OCP；
（2）求證：PF•PO=PB•PA．

科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點D的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．
（I）求點D的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；
（II）若經過點D的直線l與曲線C交于A、B兩點，求|DA|•|DB|的最小值．