Question

如圖，某城市的電視發射塔CD建在市郊的小山上，小山的高為60m，在地面上有一點A，測得A、C間的距離為100米，從A觀測電視發射塔的視角45°（∠CAD=45°），則這座電視發射塔的高度是    m．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理求得AB，進而求得tan∠CAB，再通過tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）利用正切兩角和公式，求得tan∠DAB，再通過tan∠DAB和AB，求得BD，進而求得DC．
解答：解：根據勾股定理可知AB===80，
∴tan∠CAB==，
∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）===7，
∴BD=ABtan∠DAB=7×80=560，
∴CD=BD-BC=500，
故答案為500．
點評：本題主要考查了三角形的實際應用．屬基礎題．