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科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，則|F₁F₂|=2c，點A在橢圓上且，則橢圓的離心率為     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當時，恒成立，則實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P是△ABC內任一點，且滿足，x、y∈R，則y+2x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當θ取遍所有值時，直線所圍成的圖形面積為     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當x∈[0，n）（n∈N^*）時，設函數f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數為a_n，則式子[]的最小值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函數f（x）=的圖象上一個最高點的坐標為（，2），與之相鄰的一個最低點的坐標（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：x²+（y-2）²=1，設點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標分別是t，t+4（t∈R），點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A．
（1）若t=0，，求直線PA的方程；
（2）經過A，P，M三點的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L（t）．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，；
（1）求a_n；
（2）令，，求{c_n}的前n項和T_n；
（3）令（λ、q為常數，q＞0且q≠1），c_n=3+n+（b₁+b₂+…+b_n），是否存在實數對（λ、q），使得數列{c_n}成等比數列？若存在，求出實數對（λ、q）及數列{c_n}的通項公式，若不存在，請說明理由．