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科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x•e^x，則f′（0）= ．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

設P為曲線C：y=x²+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，

]，則點P橫坐標的取值范圍為．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

如圖所示，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0））= ．（用數字作答）

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

設f（x）=sin x，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₁₀（x）= ．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c的導數為f′（x），f′（0）＞0，對于任意實數x都有f（x）≥0，則

的最小值為．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x³和

都相切，則a等于．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知曲線S：y=3x-x³及點P（2，2）．
（1）求過點P的切線方程；
（2）求證：與曲線S切于點（x，y）（x≠0）的切線與S至少有兩個交點．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

設函數

，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

科目： 來源：2011年高三數學（文科）一輪復習講義：2.9 導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

設曲線C：y=-ln x（0＜x≤1）在點M（e^-t，t）（t≥0）處的切線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值．

同步練習冊答案

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