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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷Ⅰ（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3．各專家獨立評審．
（I）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；
（II）求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率．
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷Ⅰ（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC⊥平面SBC．
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小．
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷Ⅰ（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1．
（Ⅰ）若xf'（x）≤x2+ax+1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：（x-1）f（x）≥0．
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷Ⅰ（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y
2=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直線l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．
（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；
（Ⅱ）設
，求△BDK的內切圓M的方程．
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷Ⅰ（理科）（大綱版）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=c-
．
（Ⅰ）設c=
，b
n=
，求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式a
n＜a
n+1＜3成立的c的取值范圍．
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科目：
來源：高三數(shù)學自主測試8：統(tǒng)計2專項（解析版）
題型：解答題
某校為了了解高一年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，試求仰臥起座次數(shù)在15～20次之間的頻率．
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科目：
來源：高三數(shù)學自主測試8：統(tǒng)計2專項（解析版）
題型：解答題
在頻率分布直方圖中，每個小矩形在橫軸上的邊的長度為 ，小矩形垂直于橫軸的邊的長度為 ，小矩形的面積即為該組的 ．
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科目：
來源：高三數(shù)學自主測試8：統(tǒng)計2專項（解析版）
題型：解答題
為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下．根據(jù)下圖可得這100名學生中體重在[56.5，64.5]的學生人數(shù)是
．
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科目：
來源：高三數(shù)學自主測試8：統(tǒng)計2專項（解析版）
題型：解答題
為了了解初中生的身體素質，某地區(qū)隨機抽取了n名學生進行跳繩測試，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右第一小組的頻數(shù)是100，則n=
．
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科目：
來源：高三數(shù)學自主測試8：統(tǒng)計2專項（解析版）
題型：解答題
為了了解“預防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)5月份至7月份使用疫苗的所有養(yǎng)雞場進行了調查，根據(jù)下列圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為
萬只．
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