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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁和l₂相交于點(diǎn)M，l₁⊥l₂，點(diǎn)N∈l₁．以A，B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l₂的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程是y=ax²+c（a＜0），D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間．
（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
（2）若物體運(yùn)動時又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

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已知動圓過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，點(diǎn)C在l上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P，且斜率為-的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)．
（i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（ii）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.3 拋物線（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y²=4ax（a＞0），橢圓C以原點(diǎn)為中心，以拋物線C₁的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且長軸與短軸之比為，過拋物線C₁的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線l，交橢圓C于一點(diǎn)P（點(diǎn)P在x軸上方），交拋物線C₁于一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在x軸下方）．
（1）求點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)Q沿直線l向上移動到點(diǎn)Q′，使|QQ′|=4a，求過P和Q′且中心在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的方程．