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科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

定義函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當x∈[0，n）（n∈N^*）時，設函數f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數為a_n，則式子[]的最小值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函數f（x）=的圖象上一個最高點的坐標為（，2），與之相鄰的一個最低點的坐標（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D．設點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合．
（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0與D有公共點，試求a的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，；
（1）求a_n；
（2）令，，求{c_n}的前n項和T_n；
（3）令（λ、q為常數，q＞0且q≠1），c_n=3+n+（b₁+b₂+…+b_n），是否存在實數對（λ、q），使得數列{c_n}成等比數列？若存在，求出實數對（λ、q）及數列{c_n}的通項公式，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數在區間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設函數，若在區間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實數p的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=，N=，求直線y=2x+1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題

已知⊙C：ρ=cosθ+sinθ，直線l：ρ=．求⊙C上點到直線l距離的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學二模考試樣卷2（解析版） 題型：解答題