Question

已知⊙C：ρ=cosθ+sinθ，直線l：ρ=．求⊙C上點到直線l距離的最小值．

Answer 1

【答案】分析：先利用ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，將極坐標方程化成直角坐標方程，求出圓心和半徑，然后求出直線方程，最后根據圓心到直線的距離減去半徑即可求出所求．
解答：解：∵ρ=cosθ+sinθ
∴ρ²=ρcosθ+ρsinθ
即x²+y²=x+y
∵ρ=
∴直線的一般式方程為x+y-4=0
∴d_min=．
點評：本小題主要考查圓的參數方程以及點到直線的距離，以及轉化與化歸的思想方法，圓心到直線的距離減去半徑是最小值，圓心到直線的距離加上半徑是最大值，本題出現最多的問題應該是計算上的問題，屬于基礎題．