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科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設z=x+y其中x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為    ．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

閱讀右圖的流程圖，若輸入的a，b，c分別是10，32，70，則輸出的a，b，c分分別是     ．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，MN是半圓O的直徑，A在半圓上，AB⊥MN于B且MB=3BN，設∠AOB=α，則tanα=    ．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求函數f（x）的單調區間．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，AB=BC=2，O是底面對角線的交點．
（Ⅰ）求證：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）求證：A₁O⊥平面BC₁D．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}中，a₁=1，a₂=4，a_n=2^n-1+λn²+μn，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求λ、μ的值；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足：，求數列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省湛江市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數y=f（x）在（a，b）上的導函數為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導函數為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數f（x）在（a，b）上為“凸函數”．已知．
（Ⅰ）若f（x）為區間（-1，3）上的“凸函數”，試確定實數m的值；
（Ⅱ）若當實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在（a，b）上總為“凸函數”，求b-a的最大值．