Question

數列{a_n}中，a₁=1，a₂=4，a_n=2^n-1+λn²+μn，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求λ、μ的值；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足：，求數列{b_n}的前n項和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（ I）把n=1，n=2代入已知條件，可得關于λ，μ方程，解方程即可．
（II）由（I）可求a_n=2^n-1+n²-n，從而可得，利用裂項求和即可．
解答：解：（Ⅰ）根據題意，得（3分）
解得（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）a_n=2^n-1+n²-n
∴（10分）
∴（14分）
點評：本題主要考查了數列的求和，而求和方法的選擇主要是根據數列的通項公式，本題的結構適合用裂項求和，對于型的數列求和用裂項求和，但要注意中的是易漏點．