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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

長方體的對角線長是4，有一條棱長為1，那么該長方體的最大體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在國慶60周年前夕，我市物價部門對本市五個商場銷售的某件商品一天的銷售量及其價格進行調查．五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如表：通過分析，發現銷售量y對商品的價格x具有線性相關關系，那么銷售量y對商品價格x的回歸直線方程為（ ）
A．=-3x+38
B．=3x-22
C．=3.2x-24
D．=-3.2x+40

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是R上的奇函數，f（1）=2，且對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（-3）=    ；f（2009）=    ．

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函數y=f（x）為偶函數時，則φ的一個值是    

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知平面區域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區域U內隨機投一點P，則點P落入區域A的概率為     ．

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，過點引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為     ．

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則圓O的半徑等于    ．

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（3，4），C（2，0），點O為坐標原點，點B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOC=θ．高．
（Ⅰ）求sin2θ的值；
（Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面積．

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

考察某校高三年級男生的身高，隨機抽取40名高三男生，實測身高數據（單位：cm）如下：
171 163 163 169 166 168 168 160 168 165
171 169 167 159 151 168 170 160 168 174
165 168 174 161 167 156 157 164 169 180
176 157 162 166 158 164 163 163 167 161
（1）作出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計身高不大于160cm的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說明理由．

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