Question

已知函數的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函數y=f（x）為偶函數時，則φ的一個值是    

Answer 1

【答案】分析：先根據函數的最小正周期求得ω，得出函數f（x）的解析式，進而根據圖象平移的原則可知圖象平移后函數的解析式，根據平移后為偶函數，求得+|2φ|=kπ+，則φ的值可求．
解答：解：∵函數的最小正周期為π
∴=π，w=2
∴函數f（x）=sin（2x+）
∵將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函數y=f（x）為偶函數，
∴sin（2x++|2φ|）為偶函數
∴+|2φ|=kπ+，即φ=+
∴是其中一個值．
故答案為
點評：本題主要考查了三角函數的基本性質，三角函數圖象的平移．考查了學生對三角函數基礎知識的理解．