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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c的圖象只可能是：（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)f（x）=x²+bx+c對任意實數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），那么（）
A．f（2）＜f（1）＜f（4）
B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）
D．f（4）＜f（2）＜f（1）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x²-2x+3在[0，a+2]上最大值為3，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在廣闊的海面上，島O的正東方500海里處有A島，現(xiàn)甲船由A以每小時30海里的速度向O行駛的同時，乙船由O向正北以每小時40海里的速度行駛，問甲船航行多長時間后，兩船距離最近？

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的兩個根x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂＜

．
（1）當(dāng)x∈（0，x₁）時，證明x＜f （x）＜x₁；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x對稱，證明x＜

．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x，若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x），當(dāng)x=

時有最大值25，且f（x）=0的兩根立方和為19，求f（x）的解析式．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

例3：已知函數(shù)y=sin⁴x-2acos²x+a²的最小值為1，求常數(shù)a可能取的值．

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