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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校從參加高三年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的化學成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的成績分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后，畫出部分頻率分布直方圖（如圖），那么化學成績在[70，80）的學生人數為
．
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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在數列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷；
①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；
②{（-1）n}是等方差數列；
③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；
④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
其中正確命題序號為 ．（將所有正確的命題序號填在橫線上）
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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，
，
．
（Ⅰ）求sin（A+B）的值；
（Ⅱ）求sinA的值；
（Ⅲ）求
的值．
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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為援助汶川災后重建，對某項工程進行競標，共有6家企業參與競標．其中A企業來自遼寧省，B、C兩家企業來自福建省，D、E、F三家企業來自河南省．此項工程需要兩家企業聯合施工，假設每家企業中標的概率相同．
（Ⅰ）企業E中標的概率是多少？
（Ⅱ）在中標的企業中，至少有一家來自河南省的概率是多少？
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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA
1=4．E、F分別是棱CC
1、AB中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥BB
1；
（Ⅱ）求四棱錐A-ECBB
1的體積；
（Ⅲ）判斷直線CF和平面AEB
1的位置關系，并加以證明．
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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在數列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*）
（1）求a2，a3的值；
（2）證明：數列{an+n}是等比數列，并求{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，長軸長為
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
，求k的值（O點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值．
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科目：
來源：2010年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于區間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數c的最小值；
（3）若過點M（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年高三數學復習（第6章 數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版）
題型：選擇題
在公差不為零的等差數列{an}中，若S8是S4的3倍，則a1與d的比為：（ ）
A．5：2
B．2：5
C．5：1
D．1：5
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科目：
來源：2011年高三數學復習（第6章 數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版）
題型：選擇題
若等差數列{an}中，S10=100，S20=110，則S40的值為：（ ）
A．130
B．30
C．-140
D．-170
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