Question

在公差不為零的等差數列{a_n}中，若S₈是S₄的3倍，則a₁與d的比為：（ ）
A．5：2
B．2：5
C．5：1
D．1：5

Answer 1

【答案】分析：利用等差數列的前n項和公式結合已知條件列出a₁與d的方程組，化簡整理可得a₁與d的關系．
解答：解：∵{a_n}為等差數列，設首項為a₁，公差為d，
∴8a₁+d=3×（4a₁+d），
∴2a₁=5d，
∵d≠0，
∴a₁：d=5：2，
故選A．
點評：本題考查了等差數列的前n項和公式，熟記公式是解題的關鍵．