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科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}是等比數列，公比q≠1，已知其中連續三項恰為某等差數列的第r項，第2r項，第4r項，則等比數列{a_n}的公比q= ．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

等差數列{a_n}、{b_n}的前n項之和分別為S_n，T_n，且

，則a₅與b₅的比為．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

某工廠的產值月平均增長率為P，則年平均增長率為．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的公差與等比數列{b_n}的公比都是d，（d≠0，d≠1）且a₁=b₁，a₄=b₄，a₁₀=b₁₀．
（1）求a₁與d，并分別寫出這兩個數列的通項公式．
（2）b₁₆是不是{a_n}中的項？若是，為第幾項？若不是，說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

已知等比數列{a_n}的公比為q，前n項和所成的數列為{S_n}，求S_n•S_n+2-S_n+1²與a_na_n+2的比．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

若P、q是方程

的兩實根，且p，p-q，q成等比數列．
（1）求正數t的值．
（2）設

，S_n為數列{a_n}的前n項和．求證：

．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的前n項之和為S_n=50n-2n²（n∈N*）
（1）試證明：數列{a_n}是公差是-4的等差數列．
（2）求數列{|a_n|}的前20項之和S₂₀．
（3）確定數列{a_n}的前多少項之和最大．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

例2：若等比數列{a_n}的前n項之和為A，前n項之積為B，各項倒數的和為C，求證：

．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁=4，a_n=4

，令

．
（1）求證數列{b_n}是等差數列．（2）求數列{a_n}的通項公式．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第6章數列）：6.4 等差數列、等比數列（三）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}是等差數列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=a_nxⁿ（x∈R），求數列{b_n}前n項和的公式．

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