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科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2cos²B+sin（A-2B）的最小值．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，AD=3，CD=1，點E、F分別在AD、BC上，且AE=AD，BF=BC．現將此梯形沿EF折至使AD=的位置（如圖2）．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線CE與平面BCF所成角的正弦值．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，數列{a_n}，{b_n}滿足條件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1），n∈N^﹡．
（Ⅰ）求證：數列{b_n+1}為等比數列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是數列{c_n}的前n項和，求使T_n＞成立的最小的n值．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學舉辦“上海世博會”知識宣傳活動，現場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會吉祥物海寶”或“世博會會徽”，要求4人一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2張“世博會吉祥物海寶”卡才能獲獎，當某人獲獎或者盒中卡片抽完時游戲終止．
（Ⅰ）游戲開始之前，一位高中生問：“盒子中有幾張‘世博會會徽’卡？”主持人說：“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會會徽’卡的概率為”請你回答有幾張“世博會會徽”卡呢？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取．用隨機變量ξ表示游戲終止時總共抽取的次數（注意，一次抽取的是兩張卡片），求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：（x-m）²+（y-n）²=γ²及定點N（1，0），點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足=2，•=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求點G的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若動圓M和（Ⅰ）中所求軌跡C相交于不同兩點A、B，是否存在一組正實數m，n，r使得直線MN垂直平分線段AB，若存在，求出這組正實數；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnax-（a≠0）．
（Ⅰ）求此函數的單調區間及最值；
（Ⅱ）求證：a=1時，對于任意正整數n，均有1+++…+≥ln；
（Ⅲ）當a=1時，是否存在過點（1，-1）的直線與函數y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：函數的基本性質（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：函數的基本性質（解析版） 題型：選擇題

下列函數f（x）中，滿足“對?x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（ ）
A．
B．f（x）=ln（x+1）
C．
D．f（x）=|x-1|