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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.5 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.5 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1（解析版） 題型：解答題

f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，y=f（x）=cosx，當(dāng)x∈（π，2π]時(shí)，f（x）的圖象是斜率為，在y軸上截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．
（1）求f（-2π），f（-）；
（2）求f（x），并作出圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.5 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是實(shí)常數(shù)，ω＞0）的最小正周期為2，并當(dāng)x=時(shí)，f（x）_max=2．
（1）求f（x）．
（2）在閉區(qū)間[，]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型3：立體幾何（解析版） 題型：解答題

三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC．AC⊥CB，D為AB中點(diǎn)，CB=1，AC=，A₁A=．
（I）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（II）求三棱錐C₁-A₁DC的體積．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型3：立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（Ⅱ）求證：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
（Ⅲ）求異面直線EG與F₁A所成角的余弦值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型3：立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知一幾何體的三視圖如圖（甲）示，（三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點(diǎn)的標(biāo)記）
（1）在已給出的一個(gè)面上（圖乙），畫出該幾何體的直觀圖；
（2）設(shè)點(diǎn)F、H、G分別為AC，AD，DE的中點(diǎn)，
求證：FG∥平面ABE；
（3）求該幾何體的全面積．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型3：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積；
（3）求證：BE∥平面PDA．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型3：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F(xiàn)、H、G分別為AC，AD，DE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG∥平面ABE；
（2）記BC=xV（x）表示三棱錐B-ACE的體積，求V（x）的最大值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型3：立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ⊥BQ并說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型3：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C C₁到點(diǎn)A₁的最短路線長(zhǎng)為2，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點(diǎn)為D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）在平面A₁BD內(nèi)是否存在過點(diǎn)D的直線與平面ABC平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．