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相關習題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，a₁=1，S_n是數列{a_n}的前n項和，且對任意n∈N^*，有a_n+1=kS_n+1（k為常數）．
（I）當k=2時，求a₂，a₃的值；
（II）試判斷數列{a_n}是否為等比數列？請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F．現將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當二面角A-CD-B為直二面角時，求直線AB與平面CBD所成角的正切值．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2ax³-3ax²+1，

．（a∈R）
（I）當a=1時，求函數y=f（x）的單調區間；
（II）若任意給定的x∈[0，2]，在[0，2]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過點M（4，2）作x軸的平行線被拋物線C：x²=2py（p＞0）截得的弦長為

．
（I）求p的值；
（II）過拋物線C上兩點A，B分）別作拋物線C的切線l₁，l₂．
（i）若l₁，l₂交于點M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經過點M，記l₁，l₂的交點為N，當

時，求點N的坐標．

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷14：直線與平面及簡單幾何體（解析版） 題型：選擇題

有如下三個命題：
①分別在兩個平面內的兩條直線一定是異面直線；
②垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線；
③過平面α的一條斜線有一個平面與平面α垂直．其中正確命題的個數為（）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷14：直線與平面及簡單幾何體（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的個數是（）
①四邊相等的四邊形是菱形；
②若四邊形有兩個對角都是直角，則這個四邊形是圓內接四邊形
③“平面不經過直線”的等價說法是“直線上至多有一個點在平面內”
④若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷14：直線與平面及簡單幾何體（解析版） 題型：選擇題

知直線l、m、n及平面α，下列命題中的假命題是（）
A．若l∥m，m∥n，則l∥n
B．若l⊥α，n∥α，則l⊥n
C．若l⊥m，m∥n，則l⊥n
D．若l∥α，n∥α，則l∥n

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷14：直線與平面及簡單幾何體（解析版） 題型：選擇題

木星的體積約是地球體積的

倍，則它的表面積約是地球表面積的（）
A．60倍
B．60

倍
C．120倍
D．120

倍

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷14：直線與平面及簡單幾何體（解析版） 題型：選擇題

已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，b?β，則a∥b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直．其中真命題的個數是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷14：直線與平面及簡單幾何體（解析版） 題型：選擇題

在正四面體P-ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（）
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

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