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下列命題中正確的個數(shù)是( )
①四邊相等的四邊形是菱形;
②若四邊形有兩個對角都是直角,則這個四邊形是圓內(nèi)接四邊形
③“平面不經(jīng)過直線”的等價說法是“直線上至多有一個點在平面內(nèi)”
④若兩平面有一條公共直線,則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:由于沒有限制在同一平面內(nèi),根據(jù)菱形和圓內(nèi)接四邊形的定義可以判斷①②的真假,由空間線與面之間的關(guān)系的定義,我們易判斷③的對錯,由公理3我們易判斷④正誤.
解答:解:①②錯誤,因為這個四邊形可能是空間四邊形;
“平面不經(jīng)過直線”即直線與平面平行或相交,
即直線與平面的交點個數(shù)為0個或1個,
即“直線上至多有一個點在平面內(nèi)”,
故③正確;
由公理3可得④正確.
故選B
點評:本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用,對定義的適用條件,如①②如果放在同一平面內(nèi),則為真命題,在空間中則為假命題,是本題的易忽略點.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、下列命題中正確的個數(shù)是(  )
①四邊相等的四邊形是菱形;
②若四邊形有兩個對角都是直角,則這個四邊形是圓內(nèi)接四邊形
③“平面不經(jīng)過直線”的等價說法是“直線上至多有一個點在平面內(nèi)”
④若兩平面有一條公共直線,則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、下列命題中正確的個數(shù)是(  )
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;
②若直線l平行平面α,則l與平面α內(nèi)的任一條直線都平行;
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行;
④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的個數(shù)是(  )
①三角形是平面圖形 ②四邊形是平面圖形
③四邊相等的四邊形是平面圖形    ④矩形一定是平面圖形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的個數(shù)是(  )
①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若直線l與平面α平行,則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行;
④若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃岡模擬)設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數(shù)是( 。
(1)若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
(2)若m∥β,α⊥β,l⊥α,則l⊥m;
(3)若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
(4)若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l⊥n.

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