Question

已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，b?β，則a∥b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直．其中真命題的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意根據線線位置關系的定義、線面平行的定義和等角定理去判斷．
解答：解：①不正確，a與c可能相交或異面；②正確，由等角定理判斷；
③不正確，a與b無公共點，它們平行或異面；
④不正確，只要有一條直線l和a、b垂直，則與l平行的直線都滿足．
故選A．．
點評：本題考查了空間中線面位置關系，主要根據線面和面面平行及垂直的定理和定義進行判斷，考查了學生空間想象能力．